:人教A版高中数学选修4-4 直线的参数方程教案

直线的参数方程

教学目标：

1。了解直线的参数方程的推导过程，进一步理解参数方程的重要性；

2。体会参数方程在解题中的应用；

3。通过本节学习，进一步明确求曲线的参数方程的一般步骤。

教学重点：直线的参数方程的推导过程及其参数方程在解题中的应用。

教学难点：直线的参数方程的推导过程。

授课类型：新授课

教学过程：

一、复习引入：

我们学过的直线的普通方程都有哪些?

1。点斜式： 2。斜截式：

3。两点式： 4。截距式：

5。一般式：

二．新课讲解：

经过点M0（x0，y0），倾斜角为α的直线l的普通方程是

y-y0=tanα（x-x0），怎样建立直线l的参数方程呢？

经过点M0（x0，y0），倾斜角为α的直线l的参数方程是

思考：参数方程中t的几何意义是什么？

三．例题讲解

探究：

思考：

例2的解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线l的方程怎样求？

例3。当前台风中心P在某海滨城市O向东300Km处生成，并以40km/h的速度向西偏北45度方向移动。已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭?

思考：

在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？

如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为250KM，并以10KM/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？