:2019年人教版九年级数学下册29.3 课题学习 制作立体模型

29．3课题学习  制作立体模型


1．能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)
2．能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图．(难点)

一、情境导入
下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．

(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
二、合作探究
探究点一：根据三视图判断立体模型
【类型一】 由三视图得到立体图形
 如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是(　　)


解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台，从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台．只有A满足这两点，故选A.
方法总结：本题考查三视图的识别和判断，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】 根据三视图判断实物的组成情况
 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有(　　)

A．7盒  B．8盒  C．9盒  D．10盒
解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.
方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型三】 综合性问题
 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．