:2019年人教版九年级数学下册28.1 第3课时 特殊角的三角函数值

28．1锐角三角函数
第3课时  特殊角的三角函数 　
 
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义；(重点)
2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；(重点)
3．能够结合30°、45°、60°的三角函数值解决简单实际问题．(难点)
 
一、情境导入
问题1：一个直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切值是怎么定义的？
问题2：两块三角尺中有几个不同的锐角？各是多少度？设每个三角尺较短的边长为1，分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
二、合作探究
探究点一：特殊角的三角函数值
【类型一】 利用特殊的三角函数值进行计算
  计算：
(1)2cos60°•sin30°－6sin45°•sin60°；
(2)sin30°－sin45°cos60°＋cos45°.
解析：将特殊角的三角函数值代入求解．
解：(1)原式＝2×12×12－6×22×32＝12－32＝－1；
(2)原式＝12－2212＋22＝22－3.
方法总结： 解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题
【类型二】 已知三角函数值求角的取值范围
  若cosα＝23，则锐角α的大致范围是(　　)
A．0°＜α＜30°  B．30°＜α＜45°
C．45°＜α＜60°  D．0°＜α＜30°
解析：∵cos30°＝32，cos45°＝22，cos60°＝12，且12＜23＜22，&there4