:人教版数学九年级上册圆知识点总结

人教版数学九年级上册圆知识点总结

24.1 圆

定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

　　  （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。

　　圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心

　　（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。

　　（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。

　　（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

　　注：圆心一般用字母O表示

　　直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

　　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

　　圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。

　　圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

　　圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

　　圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

　　圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

　　直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

　　圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。

　　一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。

　　周长计算公式

　　1.、已知直径：C=πd

　　2、已知半径：C=2πr