:补充内容：空间向量及运算（三）

补充内容：空间向量及运算（三）

一、目标要点：

（1）进一步巩固空间向量的基本定理、空间向量数量积的意义及运算；

（2）初步掌握用向量处理空间的平行与垂直、求角与距离的基本方法。

二、要点回顾：

1、共面向量定理。

2、空间向量的基本定理。

3、空间两向量的数量积是，它的意义是。

4、若是空间的一个基底，给出下列结论：（1）的最大值为；（2）的最小值为0；（3）的取值范围为，其中正确的结论为。

5、已知是不共面的三个向量，若它们的起点相同，且及的终点共面，则实数。

6、已知线段AB、BD在平面内，∠ABD=1200，线段AC⊥，如果，则。

7、已知空间四边形OABC中，M、N、P、Q分别为BC、AC、OA、OB的中点，若AB=OC，

求证：PM⊥QN。

8、用向量方法证明：若直线l//直线m，l⊥平面，则m⊥平面。

9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱CD、DD1的中点，用向量方法：

（1）求证：A1C//平面AED1；（2）求异面直线AE与FC1所成的角。