:第一章《集合与简单逻辑》基础测试题1

（一）选择题（每小题5分，共30分）

3．若p：x＞1 q：x2＞1，则p 是q 的什么条件（  ）．

（A）充分非必要条件

（B）必要非充分条件

（C）充要条件

（D）非充分也非必要条件

【提示】p q 但q  q．

【答案】（A）

4．下列各集合中，与集合｛x｜x2＝1，xR｝不相等的集合为（  ）．

（A）｛1，－1｝

（B）｛x｜x＝1，xR｝

（C）｛x｜x＝，xR｝  

（D）｛x｜x3＝x，xR｝

【提示】判断两个集合是否相等，关键是看它们所含的元素是否完全相同（注：两个相等的集合可以有不同的特征性质，但这些不同的性质所决定的元素必须是完全相同的）（D）集合比其他四集合的元素多了一个0．

【答案】（D）

5．满足｛a，b｝M｛a、b、c、d、e｝的集合M的个数是（  ）．

（A）2个  （B）4个  （C）7个  （D）8个

【提示】本题主要考查子集与真子集的概念，由题意易知，集合M至少由｛a、b、c、d、e｝中的二个元素a、b 组成，但又不能同时有这5个元素．

【答案】（C）．

6．若关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为实数集R，则a、b、c 应满足的条件为（  ）．

（A）a＞0，b2－4 ac＞0   （B）a＞0，b2－4 ac＜0

（C）a＜0，b2－4 ac＞0   （D）a＜0，b2－4 ac＜0

【提示】本题主要考查一元二次不等式与一元二次函数间的内在联系；“求不等式ax2＋bx＋c＜0的解集”等价于“当x为何值时，函数y＝ax2＋bx＋c 值小于0”．由题意知，y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象开口向下，且与x轴无交点．

【答案】（D）．