:正弦定理的证明方法

　　正弦定理证明方法

　　方法1:用三角形外接圆

　　证明： 任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

　　作直径BD交⊙O于D. 连接DA.

　　因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度

　　因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

　　类似可证其余两个等式。

　　∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　方法2: 用直角三角形

　　证明：在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H