:正弦定理的证明方法

:

  ∴a·sinB=b·sinA

  得到 a/sinA=b/sinB

  同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC

  步骤2.

  证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:

  如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 

  作直径BD交⊙O于D.

  连接DA.

  因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度

  因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.


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