:正弦定理的证明方法

:

  同理可证其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。

  平面几何证法:

  在任意△ABC中

  做AD⊥BC.

  ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a

  则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c

  根据勾股定理可得:

  AC^2=AD^2+DC^2

  b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2

  b^2=sinB?·c?+a^2+cosB?·c^2-2ac*cosB


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