:2020版高考数学(文)刷题小卷练：刷题小卷练16　平面向量的概念及线性运算

一、选择题
1．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量与相等．则所有正确命题的序号是(  )
A．① B．③
C．①③ D．①②
答案：A
解析：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；向量与互为相反向量，故③错误．
2．给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；
②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；
③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；
④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．
其中错误命题的个数为(  )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：C
解析：①错误. 两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误．当a＝0时，不论λ为何值，λa＝0；④错误．当λ＝μ＝0时，λa＝μb，此时，a与b可以是任意向量．
3．D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于(  )


A．－＋ B．－－
C.－ D.＋
答案：A
解析： D是△ABC的边AB的中点
∴＝
＝－，
∴＝＝－＋
故选A.
4．[2019·合肥模拟]已知向量a，b是两个不共线的向量，若向量m＝4a＋b与n＝a－λb共线，则实数λ的值为(  )
A．－4 B．－
C. D．4
答案：B
解析：因为向量a，b是两个不共线的向量，所以若向量m＝4a＋b与n＝a－λb共线，则4×(－λ)＝1×1，解得λ＝－，故选B.
5．[2019·石家庄质检(一)]在△ABC中，点D在边AB上，且＝，设＝a，＝b，则＝(  )
A.a＋b B.a＋b
C.a＋b D.a＋b
答案：B