:八年级上册数学学案 第十五章 分式 (新人教版)

第十五章 分式

学习目标

1、经历从具体的分式计算猜想出比例性质的探究过程，推导出比例的性质。

2、掌握更比、反比、合比及合分比性质，并会用它们进行简单的比例变形。

3、在各类性质的探究过程中，锻炼观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展类比联想、渗透从特殊到一般推广命题的思维意识。

自主探究

一、自主学习

问题1：找一组都不为0的数a，b，c，d，使得ab=cd?

问题2：利用刚才所选的数据进行探究，你能发现ac和bd，ba和dc这两组分式的值之间有什么关系吗?多找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想?

二、深化探究

问题1：在ab=cd的前提下，你能运用分式的基本性质和运算法则对以上关系进行证明吗?

问题2：你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗?

三、练习巩固

问题1：根据刚才探究两个分式之间关系的方法，继续利用满足ab=cd的a，b，c，d的这几组数值，计算分式a+bb与c+dd的值，观察并猜测两个分式之间的关系，然后尝试进行相关的证明。

追问：若ab=cd，则a-bb与c-dd是否相等呢?

问题2：你能尝试用语言来叙述以上刚获得的两个分式的关系吗?

问题3：请按照上述探究的过程，继续探究下列两个分式的关系?

a+ba-b，c+dc-d。(a≠b，c≠d)

追问1：结合已经证明出的ac=bd，ba=dc，a+bb=c+dd，a-bb=c-dd这些结论，你能尝试去证明吗?