:八年级上册数学学案 第十五章 分式 15.3 分式方程 15.3 分式方程(第2课时) 新人教版

第十五章 分式

15.3 分式方程

15.3 分式方程(第2课时)

学习目标

1、会列分式方程解决比较简单的实际问题并能检验根的合理性。

2、以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力。

3、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”这种探索的过程，进一步提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识，体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用。

学习过程

一、自主学习

问题1：快速解方程。

(1)x-8x-7-17-x=8  (2)7x2+x+1x2-x=6x2-1

反思1：解分式方程的基本思路和步骤是什么?

反思2：解分式方程与解整式方程的根本区别是什么?

问题2：你能解决如下实际问题吗?

某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程?请找出此题中存在的数量关系。