:八年级数学(下)第十九章一次函数19-2一次函数19-2-2一次函数第1课时一次函数的概念导学案

第十九章 函数

19.2 一次函数

19.2.2 一次函数

第1课时 一次函数的概念

学习目标：

1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；

2.能利用一次函数解决简单的实际问题.

重点：掌握一次函数的概念.

难点：能利用一次函数解决简单的实际问题.

自主学习

一、知识链接

1.一般地，形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.

2.下列哪些函数是正比例函数？如果是，请说出比例系数.

（1）y=3x；（2）y=；（3）y=；（4）y=3x2；（5）.

二、新知预习

1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.

（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以cm为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；

（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．

（5）观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？

2.自主归纳：

一般地，形如 （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.