:九年级数学下册第二十六章反比例函数26-1反比例函数26-1-2反比例函的图象和性质教案新版新人教版

26。1。2 反比例函数的图象和性质

第1课时 反比例函数的图象和性质

1．会用描点的方法画反比例函数的图象；(重点)

2．理解反比例函数图象的性质．(重点，难点)

一、情境导入

已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？

二、合作探究

探究点一： 反比例函数的图象

【类型一】 反比例函数图象的画法

作函数y＝的图象．

解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．

解：列表：

x

－4

－2

－1

1

2

4

y

－1

－2

－4

4

2

1

描点、连线：

方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解析式．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题

【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定

在同一坐标系中(水平方向是x轴)，函数y＝和y＝kx＋3的图象大致是(  )

解析：A。由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点(0，3)一致，故A选项正确；B。由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点(0，3)矛盾，故B选项错误；C。由函数y＝的图象可知k＜0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点(0，3)矛盾，故C选项错误；D。由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点(0，3)矛盾，故D选项错误．故选A。

方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，如果符合，可能正确；如果不符合，一定错误．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第2题

【类型三】 实际问题中函数图象的确定

若按xL/min的速度向容积为20L的水池中注水