:九年级数学下册第二十六章反比例函数26-1反比例函数26-1-1反比例函数教案新版新人教版

第二十六章 反比例函数

26。1 反比例函数

26。1。1 反比例函数

1．理解反比例函数的概念；(难点)

2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点)

3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点)

一、情境导入

1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？

2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？

问题：这些关系式有什么共同点？

二、合作探究

探究点一：反比例函数的定义

【类型一】 反比例函数的识别

下列函数中：①y＝；②3xy＝1；③y＝；④y＝。反比例函数有(  )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析：①y＝是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝，是反比例函数，正确；③y＝是反比例函数，正确；④y＝是正比例函数，错误．故选C。

方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝(k为常数，k≠0)，y＝kx－1(k为常数，k≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值

已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．

解析：由反比例函数的定义可得 2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．

解： y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，∴解得m＝－2。

方法总结：反比例函数也可以写成y＝kx－1(k≠0)的形式，注意x的次数为－1，系数不等于0。

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题

探究点二：用待定系数法确定反比例函数解析式

【类型一】 确定反比例函数解析式