:九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28-1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数学案无答案新版新人教版

28．1锐角三角函数

第2课时 余弦函数和正切函数

【学习目标】

⑴感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。

⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

重点、难点：

【学习重点】

理解余弦、正切的概念。

【学习难点】

熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。

【导学过程】

一、自学提纲：

1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？

E

O

A

B

C

D

·

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。

已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）

A． B． C． D．

3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，

且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，

∠A的对边与斜边的比是 ，

现在我们要问：

∠A的邻边与斜边的比呢？

∠A的对边与邻边的比呢？

为什么？

二、合作交流：

探究：

一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？

如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，

那么与有什么关系？

三、教师点拨：

类似于正弦的情况，

如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们

把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；

把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==．

例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；

当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ．

（教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．

对于锐角