:九上数学第二十四章圆24-2点和圆、直线和圆的位置关系24-2-2直线和圆的位置关系（第4课时）学案（新人教版）

第二十四章 圆

24。2 点和圆、直线和圆的位置关系

24。2。2 直线和圆的位置关系(第4课时)

学习目标

1。理解切线长定义。

2。掌握切线长定理并能运用切线长定理解决问题。

3。掌握画三角形内切圆的方法、三角形内心的概念。

学习过程设计

一、设计问题，创设情境

1。已知△ABC，作三个内角的角平分线，说说它们具有什么性质?

2。直线和圆有什么位置关系?切线的判定定理和性质定理的内容是什么?

3。过圆上一点可以作圆的几条切线?过圆外一点呢?圆内一点呢?

二、信息交流，揭示规律

1。如图，经过平面内一点，画出☉O的切线。

切线长定义：   。

2。如图，点P为☉O外一点，PA，PB为☉O的切线，A，B为切点。连接OP，则线段PA与PB，∠APO与∠BPO分别有什么关系?

由此我们得到切线长定理：   。

推理形式：

3。如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下的圆与三角形的三边都相切?

归纳：与三角形各边       叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形       的交点，叫做三角形的    。

三、运用规律，解决问题

【例1】 如图，已知☉O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，且△ABC的面积为6。求内切圆的半径r。

【例2】 如图，△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF，BD，CE的长。

四、变式训练，深化提高

探究：PA，PB是☉O的两条切线，A，B为切点，直线OP交☉O于点D，E，交AB于点C。

(1)写出图中所有的垂直关系；

(2)写出图中与∠OAC相等的角；

(3)写出图中所有的全等三角形；