:七年级数学上册第一章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法（第1课时）学案（新人教版）


第一章　有理数
1.4　有理数的乘除法
1.4.1　有理数的乘法(第1课时)
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算,能掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
2.借此培养发展、观察、归纳、猜想、验证等能力;
自主预习
问题1:有理数包括哪些数?
问题2:计算:(1)3×2;(2)3×112;(3)32×16;(4)234×0;(5)0×0.
问题3:怎样计算?
(1)(-4)×(-5);(2)(-5)×(+6).
问题4:如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置在l上的点O.

如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为　　　　. 
如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为　　　　. 
探究1:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
探究2:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
探究3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
探究4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
探究5:原地不动或运动了零次,结果是什么?
揭示规律
(+2)×(+3)=+6　　　(-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为　　　数;负数乘负数积为　　　数; 
负数乘正数积为　　　数;正数乘负数积为　　　数; 
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的　　　　　　。 
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是　　　　。 
归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
讨论:(1)若a<0, b>0,则ab　　　0; 
(2)若a<0,b<0,则ab　　　0; 
(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?
(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?
跟踪练习
练习:先阅读,再填空:
(-5)×(-3)………….同号两数相乘