:七年级数学上册第一章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法（第2课时）学案（新人教版）


第一章　有理数
1.4　有理数的乘除法
1.4.1　有理数的乘法(第2课时)
学习目标
1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.
3.合作学习,促进交流,激发兴趣.
自主预习
第一组:
(1)2×3=　　3×2=　2×3　　　3×2 
(2)(3×4)×0.25=　　3×(4×0.25)=　　(3×4)×0.25　　　　3×(4×0.25) 
(3)2×(3+4)=　　2×3+2×4=　　2×(3+4)　　　　2×3+2×4 
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?
第二组:
(1)5×(-6)=　　　　　　(-6)×5=
5×(-6)　　　　(-6)×5 
(2)[3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]=
[3×(-4)]×(-5)　　　　3×[(-4)×(-5)] 
(3)5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)=
5×[3+(-7)]　　　　5×3+5×(-7) 
思考:
(1)第一组式子中数的范围是　　　　; 
(2)第二组式子中数的范围是　　　　; 
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现　　　　. 
乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba.
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc).
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac.
推广:
根据乘法交换律和结合律可以推出:
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad.

跟踪练习
用两种方法计算
(14+16-12)×12.
变化演练
练习1:下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?
(1)(