:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第二节_常用逻辑用语_word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·清华大学自主招生能力测试)“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是()

A．∀x∈R，x2－πx＜0B．∀x∈R，x2－πx≤0

C．∃x0∈R，x－πx0≤0D．∃x0∈R，x－πx0＜0

解析：选D。全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是“∃x0∈R，x－πx0＜0”．故选D。

2．(2018·衡水模拟)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是()

A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数

B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数

C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数

D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数

解析：选C。将原命题的条件和结论互换的同时进行否定即得逆否命题，因此“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，所以选C。

3．(2018·武汉质检)在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是()

A．(¬p)∨(¬q)为真命题

B．p∨(¬q)为真命题

C．(¬p)∧(¬q)为真命题

D．p∨q为真命题

解析：选A。命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题¬p是“第一次射击没击中目标”，命题¬q是“第二次射击没击中目标”，故命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(¬p)∨(¬q)为真命题，故选A。