:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第一章_第八节_对数与对数函数_word版含解析

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·金华模拟)已知a＝log29－log2，b＝1＋log2，c＝＋log2，则a，b，c的大小关系为()

A．a＞b＞cB．b＞a＞c

C．c＞a＞bD．c＞b＞a

解析：选B。a＝log29－log2＝log2(3)，

b＝1＋log2＝log2(2)，c＝＋log2＝log2，

因为函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，

且2＞3＞，所以b＞a＞c。

2．(2018·邢台模拟)已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝，则f(－a)＝()

A．2B．－2

C。D．－

解析：选D。f(x)＝lg的定义域为－1＜x＜1，

∴f(－x)＝lg＝－lg＝－f(x)，

∴f(x)为奇函数，∴f(－a)＝－f(a)＝－。

3．(2018·沈阳三模)设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则()

A．a＜b＜cB．b＜c＜a

C．c＜a＜bD．c＜b＜a

解析：选C。a＝log32＝，b＝ln2＝，而log23＞log2e＞1，所以a＜b，又c＝5－＝，＞2＝log24＞log23，所以c＜a，故c＜a＜b。

4．(2018·华师附中调研)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()

A．0＜a－1＜b＜1

B．0＜b＜a－1＜1

C．0＜b－1＜a＜1

D．0＜a－1＜b－1＜1

解析：选A。令g(x)＝2x＋b－1，这是一个增函数，而由图象可知函数f(x)＝loga(g(x))是单调递增的，所以必有a＞1。又由函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间，即－1＜f(0)＜0，所以－1＜logab＜0，

故a－1＜b＜1，因此0＜a－1＜b＜1。