:2016-2017学年人教A版高中选修2-1 §2.4.2抛物线的简单几何性质（1） 教案

§2。4。2抛物线的简单几何性质（1）

【使用说明及学法指导】

1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；

2．小组合作，动手实践。

【学习目标】

1．根据抛物线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；

2．根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图

【重点】根据抛物线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；

【难点】根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图

一、自主学习

看课本第68页－69页，解决下列问题：

1．抛物线位于直线_______________________的一侧。

2．抛物线的对称性：（1）对称轴

（2）对称中心

3．参数的名称分别是_____________，其几何意义是 。

4．抛物线离心率是___________。

5。填表

图形

标准方程

范围

焦点

准线

顶点

对称轴

离心率

二、典型例题

例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程．

变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程．

例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 ．

变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 ．