:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第六章_第四节_合情推理与演绎推理

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A级基础夯实练

1。(2018·宁波模拟)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝()

A．f(x)B．－f(x)

C．g(x)D．－g(x)

解析：选D。观察可知，偶函数f(x)的导函数g(x)都是奇函数，所以g(－x)＝－g(x)．

2。(2018·石家庄检测)若a，b，c∈R，下列使用类比推理得到的结论正确的是()

A．“若a·2＝b·2，则a＝b”类比推出“若a·c＝b·c，则a＝b”

B．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”

C．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”

D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn(n∈N*)”

解析：选C。对于A，“若a·2＝b·2，则a＝b”类比推出“若a·c＝b·c，则a＝b”，不正确，如c＝0时，则a，b不一定相等，故A错误；

对于B，“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”，而(a·b)c＝ac·b＝a·bc，故B错误；

对于C，“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”，故C正确；