:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第7章_不_等_式_31_word版含解析

【课时训练】第31节 不等关系与不等式
选择题
1．(2018江西七校联考)若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是(  )
A．a2＞b2 B．a<b br=>C．lg(a－b)＞0 D．>1
【答案】B
【解析】取a＝，b＝－，则a2＝，b2＝，∴a2＜b2，lg(a－b)＝lg ＜0，＜0＜1，故排除A，C，D选项，选B.
2．(2018四川绵阳一诊)若x＞y，且x＋y＝2，则下列不等式一定成立的是(  )
A．x2＜y2  B．＜ 
C．x2＞1  D．y2＜1
【答案】C
【解析】因为x＞y，且x＋y＝2，所以2x＞x＋y＝2，即x＞1，则x2＞1，故选C.
3．(2018成都五校联考)若a<0> A．2a＞a＞(0.2)a B．a＞(0.2)a＞2a
C．(0.2)a＞a＞2a D．2a＞(0.2)a＞a
【答案】C
【解析】若a＜0，根据指数函数的性质可知(0.2)a>a＞1，又2a＜0，所以(0.2)a＞a＞2a.故选C.
4．(2018浙江宁波模拟)已知a＞b，则“c≥0”是“ac＞bc”的(  )
A．充分不必要条件 
B．必要不充分条件 
C．充分必要条件 
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】当时，ac＞bc不成立，所以充分性不成立；当时，c＞0成立，c≥0也成立，所以必要性成立．所以“c≥0”是“ac＞bc”的必要不充分条件，故选B.
5．(2018全国名校大联考第三次联考)若a＜b＜0，则下列不等式中一定不成立的是(  )
A.＜  B．＞ 
C．|a|＞－b D．＞
【答案】A
【解析】 a＜b＜0，∴－＝＞0，＞，A不正确；－a＞－b＞0，＞，B正确；|a|＞|b|＝－b，C正确；当a＝－3，b＝－1，＝－，＝－1时，＞，此时D成立．故选A.
6．(2018山东德州模拟)已知a＜b＜c且