:已知角和边作三角形教案设计

一、情境导入
上节课我们学习了已知三边求作三角形以及作角的平分线，那么怎样作一个角等于已知角？
二、合作探究
探究点一：作一个角等于已知角
如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.
解：作法：1.作射线O′A′；
2．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
3．以O′点为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′；
4．以C′点为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
5．过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′为所求作的角．
方法总结：作一个角等于已知角，实质是构造两个全等三角形，如本题中，△OCD≌△O′C′D′.
探究点二：已知两边及其夹角作三角形
如图，已知∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.