:三角形的高、中线和角平分线教案设计

第2课时 三角形的高、中线和角平分线
1．理解三角形的高、中线和角平分线的概念；(重点)
2．会画三角形的高、中线和角平分线；(重点，难点)
3．了解三角形的重心的概念．
一、情境导入
从前有一个老财主，他有一块面积很大的三角形土地，其中BC边紧靠河流，他打算把这块土地平均分给他的两个儿子，同时每个儿子的土地都要紧靠河流，应当怎样分？
二、合作探究
探究点一：三角形的高
【类型一】 三角形的高的概念
如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是(  )
A．AC是△ABC的高
B．DE是△BCD的高
C．DE是△ABE的高
D．AD是△ACD的高
解析：根据高的概念可知：AC是△ABC的高，DE是△BCD的高，AD是△ACD的高，故选项A，B，D正确；DE是△BDC、△BDE、△EDC的高，但DE不是△ABE的高，故选项C错误；故选C.
方法总结：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．