:第3课时 二次函数y=a(x-h)2、k的图象和性质1

第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．
2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．
3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．
一、情境导入
对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象
求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标、对称轴及其最值．
解析：把二次函数y＝x2－2x－1化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，就会很快求出二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标及对称轴．
解：y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，∴顶点坐标为(1，－2)，对称轴是直线x＝1.当x＝1时，y最小值＝－2.
方法总结：把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)形式常用的方法是配方法和公式法．