:第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1
第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
1．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象；
2．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标与对称轴，并掌握二次函数的性质；(重点)
3．二次函数性质的综合应用．(难点)
一、情境导入
火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h＝－5t2＋150t＋10表示．经过多长时间火箭达到它的最高点？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
【类型一】 二次函数y＝ax2＋bx＋c的最值
已知0≤x≤2(1)，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是( )
A．－10.5 B．2
C．－2.5 D．－6
解析：y＝－2x2＋8x－6＝－2(x－2)2＋2， 自变量取值范围为0≤x≤2(1)，∴图象都在对称轴的左侧，且y随x的增大而增大．∴当x＝2(1)时，y有最大值，最大值为y＝－2x2＋8x－6＝－2×(2(1))2＋8×2(1)－6＝－2.5.故选C.
1．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象；
2．配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标与对称轴，并掌握二次函数的性质；(重点)
3．二次函数性质的综合应用．(难点)
一、情境导入
火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h＝－5t2＋150t＋10表示．经过多长时间火箭达到它的最高点？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
【类型一】 二次函数y＝ax2＋bx＋c的最值
已知0≤x≤2(1)，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是( )
A．－10.5 B．2
C．－2.5 D．－6
解析：y＝－2x2＋8x－6＝－2(x－2)2＋2， 自变量取值范围为0≤x≤2(1)，∴图象都在对称轴的左侧，且y随x的增大而增大．∴当x＝2(1)时，y有最大值，最大值为y＝－2x2＋8x－6＝－2×(2(1))2＋8×2(1)－6＝－2.5.故选C.
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