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全等三角形判定
本节课的重点和难点就是理解并掌握“SAS”.在教学时可以引导学生进行讨论:如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,这两个三角形一定全等吗?此时应该有两种情况:一种是角夹在两条边的中间,形成两边夹一角;另一种情况是角不夹在两边的中间,形成两边一对角.在“边边角”这种情况下,还可以再细分“角是哪一条边所对的角”,进一步让学生理解“夹角”和“对角”的含义,全班学生可根据已知的两条线段和一个角,分别以“这个角为这两条边的夹角”和“以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的邻边”画两个三角形,然后全班同学进行比较,让学生明确如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.
 如图所示,在ΔABC和ΔDAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证ΔABD≌ΔAEC.
〔解析〕 根据∠BAC=∠DAE,可得∠BAD=∠CAE,再根据三角形全等的条件得出结论.
证明:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,
即∠BAD=∠CAE,
在ΔABD和ΔAEC中,AD=AC,∠BAD=∠EAC,AB=AE,
∴ΔABD≌ΔAEC(SAS).
 如图所示,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使ΔABC≌ΔDEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)
〔解析〕 先求出BC=EF,添加条件AC=DF,根据“SAS”证出两三角形全等即可.