:2020年江苏省南通高考学科基地秘卷（7）数学（新人教版）

第I卷（必做题，共160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1．集合A＝{1，0}，B＝{，3}，若AB＝{0，1，2，3}，则实数a的值为．

2．复数，（其中i为虚数单位），若是纯虚数，则实数a的值为．

3．为了解“阅读”工程推进情况，某高中随机抽取了500名学生，他们的每月阅读时间不低于20小时且不超过60小时，其频率分布直方图如图所示，则其中每月阅读时间在[50，60]小时的学生人数为．

4．现有4名学生A，B，C，D参加清华、北大的夏令营，每校两人，则“A，B两人恰好在同一学校”的概率为．

5．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为．

6．已知定义在R上的函数满足，且当[0，2)时，，则的值为．

7．若正四棱锥的底面边长为，体积为8，则它侧面积为．

8．在平面直角坐标系xOy中，直线与圆交于A，B两点．若弦AB中点的横坐标为，则实数a的取值集合为．

9．若双曲线C：的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为．

10．已知，，函数过点(0，)，且在(，)上单调递增，则的取值范围是．

11．若m＞1，且，则的最小值为．

12．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，点E是BC的中点．若，其中x，yR，则x＋y的值为．

13．已知数列的首项，，若对，且n≥2，不等式恒成立，则实数a的取值范围是．

14．已知函数，关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围是．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（本小题满分14分）

已知△ABC中，（S表示△ABC的面积）．

（1）若BC＝2，求△ABC外接圆的半径；

（2）若B﹣C＝，求sinB的值．