:九年级上学期数学学案 22-1-1 二次函数(2)新人教版

22.1.1 二次函数

学习目标：

1、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

2、正确的判定一个函数是不是二次函数。

引入新课，探索新知 ：（5分钟，先独立思考，解决不了时再组内交流）

问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，那么y与x的关系可表示为?

问题2： n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?（可以画图分析4边、5边、6边…）

问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?

观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?

要点梳理（3分钟）

1、二次函数定义：形如y=_________________ (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，_______叫做二次函数的系数，_______叫做一次项的系数，_______叫作常数项．

2、我们已经学习的函数有一次函数，其解析式为___________，其中包括________________，

___________； 反比例函数，其解析式为_________________和二次函数y=ax2＋bx＋c( a≠0)。

问题探究

一、 二次函数概念辩析题 例1下列函数中哪些是二次函数？（2分钟）

（1）y=3x2-11x+2； (2)y=9x2-5x+x3； (3)y=2x2-x+。 (4)y=x2-5