:九上数学21-2解一元二次方程21-2-3因式分解法学案（新人教版）

21。2。3 因式分解法

学习目标：

1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。

重点、难点

1、重点：应用分解因式法解一元二次方程

2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。

【课前预习】阅读教材P38 — 40 ， 完成课前预习

1：知识准备

将下列各题因式分解

am+bm+cm= ； a2-b2= ； a2±2ab+b2=

因式分解的方法：

解下列方程．

（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）

2：探究

仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？

3、归纳：

（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为__________ _______的形式，再使_________________________，从而实现_____ ____________，这种解法叫做__________________。

（2）如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的根据。如：如果 ，那么 或_______，即 或________。

练习1、用因式分解法解下列方程：

(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0

【课堂活动】

活动1：预习反馈

活动2：典型例题

活动3：随堂训练

1、用因式分解法解下列方程

（1）x2+x=0 （2）x2-2 x=0

（3）3x2-6x=-3 （4）4x2-121=0

（5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4)2=(5-2x)2

2、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。

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