:高二数学人教A版选修4-5学业分层测评6 Word版含答案

学业分层测评（六）
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知a＞2，b＞2，则(　　)
A．ab≥a＋b B．ab≤a＋b
C．ab＞a＋b D.ab＜a＋b
【解析】　 a＞2，b＞2，∴－1＞0，－1＞0，
则ab－(a＋b)＝a＋b＞0，
∴ab＞a＋b.
【答案】　C
2．已知a＞b＞－1，则与的大小关系为(　　)
A.＞ B.＜
C.≥ D.≤
【解析】　 a＞b＞－1，∴a＋1＞0，b＋1＞0，a－b＞0，则－＝＜0，∴＜.
【答案】　 B
3．a，b都是正数，P＝，Q＝，则P，Q的大小关系是(　　)
【导学号：32750031】
A．P＞Q B．P＜Q
C．P≥Q D.P≤Q
【解析】　 a，b都是正数，
∴P＞0，Q＞0，
∴P2－Q2＝－()2
＝≤0(当且仅当a＝b时取等号)，
∴P2－Q2≤0.
∴P≤Q.
【答案】　D
4．下列四个数中最大的是(　　)
A．lg 2 B．lg
C．(lg 2)2 D.lg(lg 2)
【解析】　 0＜lg 2＜1＜＜2，
∴lg(lg 2)＜0＜lg ＜lg 2，
且(lg 2)2＜lg 2，故选A.
【答案】　A
5．在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3，则a5与b5的大小关系是(　　)
A．a5<b5 B．a5>b5
C．a5＝b5 D.不确定
【解析】　设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，
则a5－b5＝a1q4－(b1＋4d)＝a1q4－(a1＋4d)．
a3＝b3，∴a1q2＝b1＋2d，即a1q2＝a1＋2d，
∴aq4＝(a1＋2d)2＝a＋4a1d＋4d2，
∴a5－b5＝
＝＝.
a1>0，d≠0，∴a5－b5>0，
∴a5>b5.
【答案】　B
二、填空题
6．设P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，