:高二数学人教A版选修4-5学业分层测评5 Word版含答案

学业分层测评（五）
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．不等式1<|x＋1|<3的解集为(　　)
A．(0,2) B．(－2,0)∪(2,4)
C．(－4,0) D.(－4，－2)∪(0,2)
【解析】　由1<|x＋1|<3，得
1<x＋1<3或－3<x＋1<－1，
∴0<x<2或－4<x<－2，
∴不等式的解集为(－4，－2)∪(0,2)．
【答案】　D
2．不等式>的解集是(　　)
A．(0,2) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D.(－∞，0)∪(2，＋∞)
【解析】　由绝对值的意义知，>等价于<0，即x(x－2)<0，解得0<x<2.
【答案】　A
3．若不等式|ax＋2|＜6的解集为(－1,2)，则实数a的取值为(　　)
A．8 B．2
C．－4 D.－8
【解析】　原不等式化为－6＜ax＋2＜6，
即－8＜ax＜4.
又 －1＜x＜2，∴验证选项易知a＝－4适合．
【答案】　C
4．若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≥3 B．a≤3
C．a＞3 D.a＜3
【解析】　令t＝|x＋1|＋|x－2|，由题意知
只要tmin≥a即可，
因为|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3，所以tmin＝3，∴a≤3.
即实数a的取值范围是(－∞，3]，故选B.
【答案】　B
5．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)
A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3 D.|a－b|≥3
【解析】　由|x－a|<1，得a－1<x<a＋1.
由|x－b|>2，得x<b－2或x>b＋2.
A⊆B，∴a－1≥b＋2或a＋1≤b－2，
即a－b≥3或a－b