:高二数学人教A版选修4-5学业分层测评11 Word版含答案

学业分层测评（十一）
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．设a≥b>0，P＝a3＋b3，Q＝a2b＋ab2，则P与Q的大小关系是(　　)
A．P>Q　　B．P≥Q　　C．P<Q　　D．P≤Q
【解析】　 a≥b>0，∴a2≥b2>0.
因此a3＋b3≥a2b＋ab2(排序不等式)，
则P≥Q.
【答案】　B
2．设a1≤a2≤a3≤…≤an，b1≤b2≤b3≤…≤bn为两组实数，在排序不等式中，顺序和，反序和，乱序和的大小关系为(　　)
A．反序和≥乱序和≥顺序和
B．反序和＝乱序和＝顺序和
C．反序和≤乱序和≤顺序和
D．反序和、乱序和、顺序和大小关系不确定
【答案】　C
3．设正实数a1，a2，a3的任一排列为a′1，a′2，a′3，则＋＋的最小值为(　　)
A．3 B．6
C．9 D.12
【解析】　设a1≥a2≥a3＞0，则≥≥＞0，由乱序和不小于反序和知，
＋＋≥＋＋＝3，
∴＋＋的最小值为3，故选A.
【答案】　A
4．若A＝x＋x＋…＋x，B＝x1x2＋x2x3＋…＋xn－1xn＋xnx1，其中x1，x2，
…，xn都是正数，则A与B的大小关系为(　　)
A．A＞B B．A＜B
C．A≥B D.A≤B
【解析】　依序列{xn}的各项都是正数，不妨设0＜x1≤x2≤…≤xn，则x2，x3，…，xn，x1为序列{xn}的一个排列．依排序原理，得x1x1＋x2x2＋…＋xnxn≥x1x2＋x2x3＋…＋xnx1，即x＋x＋…＋x≥x1x2＋x2x3＋…＋xnx1.故选C.
【答案】　C
5．已知a，b，c为正实数，则a2(a2－bc)＋b2(b2－ac)＋c2(c2－ab)的正负情况是(　　)
A．大于零 B．大于等于零
C．小于零 D.小于等于零
【解析】　设a≥b≥c>0，所以a3≥b3≥c3，