:高二数学人教A版选修4-5学业分层测评1 Word版含答案

学业分层测评(一)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论正确的是(　　)
A．a＋c>b＋d B．a－c>b－d
C．ac>bd D.>
【解析】　 a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.
【答案】　A
2．设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是(　　)
A．b－a>0 B．a3＋b3<0
C．b＋a>0 D.a2－b2<0
【解析】　a－|b|>0⇒|b|<a⇒－a<b<a⇒a＋b>0.故选C.
【答案】　C
3．若a<b<0，则下列不等式不能成立的是(　　)
A.> B．2a>2b
C．|a|>|b|>0 D.>
【解析】　考查不等式的基本性质及其应用．取a＝－2，b＝－1验证即可求解．
【答案】　B
4．已知a＜0，－1＜b＜0，那么(　　)
A．a＞ab＞ab2 B．ab2＞ab＞a
C．ab＞a＞ab2 D.ab＞ab2＞a
【解析】　ab2－ab＝ab(b－1)，
a＜0，－1＜b＜0，
∴b－1＜0，ab＞0，∴ab2－ab＜0，即ab2＜ab；
又ab2－a＝a(b2－1)，
－1＜b＜0，∴b2＜1，
即b2－1＜0.又a＜0，
∴ab2－a＞0，即ab2＞a.
故ab＞ab2＞a.
【答案】　D
5．设a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的(　　)
【导学号：32750004】
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】　 0＜ab＜1，
当a＜0且b＜0时可推得b＞，
所以“0＜ab＜1”不是“b＜”的充分条件， ①
反过来，若b＜，
当b