:高中数学人教A版选修1-2学业分层测评11：复数代数形式的乘除运算

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知复数z＝2－i，则z·的值为(  )
A．5          B.
C．3 D.
【解析】 z·＝(2－i)(2＋i)＝22－i2＝4＋1＝5，故选A.
【答案】 A
2．i是虚数单位，复数＝(  )
A．1－i B．－1＋i
C.＋i D．－＋i
【解析】 ＝＝＝1－i，故选A.
【答案】 A
3．z1，z2是复数，且z＋z<0> A．z<－z
B．z1，z2中至少有一个是虚数
C．z1，z2中至少有一个是实数
D．z1，z2都不是实数
【解析】 取z1＝1，z2＝2i满足z＋z<0> 【答案】 B
4．若z＋＝6，z·＝10，则z＝(  )
A．1±3i B．3±i
C．3＋i D．3－i
【解析】 设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，
∴解得a＝3，b＝±1，则z＝3±i.
【答案】 B
5．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝(  )
【导学号：19220050】
A. B.
C．1 D．2
【解析】 法一：z＝＝＝
＝＝－＋i，∴＝－－i.
∴z·＝
＝＋＝.
法二：∵z＝
∴|z|＝＝＝.
∴z·＝|z|2＝.
【答案】 A
二、填空题
6．若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________.
【解析】 由题意，得x＋i＝＝＝＝2＋i，
所以x＝2.
【答案】 2
7．(2016·天津高二检测)复数的共轭复数是________．
【解析】 ＝＝＝2＋i，其共轭复数为2－i.
【答案】 2－i
8．复数的模为，则实数a的值是________．
【解析】 ＝＝＝，解得a＝±.
【答案】 ±
三、解答题
9．(2016·唐山高二检测)若z满足z－1＝(1＋z)i，求z＋z2的值.