:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（九） ：椭圆及其标准方程

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课时提升作业(九)
椭圆及其标准方程
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.椭圆+y2=1上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为 
(  )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】选D.因为a=5，点P到一个焦点的距离为2，所以点P到另一个焦点的距离为2×5-2=8.
2.(2015·珠海高二检测)椭圆+=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 (  )
A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍
【解析】选A.不妨设F1(-3，0)，F2(3，0)，由条件知P，即|PF2|=，由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=4，|PF1|=，|PF2|=，
即|PF1|=7|PF2|.
3.已知椭圆过点P和点Q，则此椭圆的标准方程是 (  )
A.+x2=1 B.+y2=1或x2+=1
C.+y2=1 D.以上都不对
【解析】选A.设椭圆方程为：Ax2+By2=1(A>0，B>0)，
由题意得解得
4.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 (  )
A.(0，+∞) B.(0，2)
C.(1，+∞) D.(0，1)
【解析】选D.先将方程x2+ky2=2变形为+=1.
要使方程表示焦点在y轴上的椭圆，需>2，
即0<k br=>【补偿训练】椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k= (  )
A.-1 B.1 C. D.-
【解析】选B.由5x2+ky2=5得，x2+=1.
因为焦点为(0，2)，所以a2=，b2=1，
所以c2=a2-b2=-1=4，
所以k=1.
5.已知椭圆+=1的两个焦点F1，F2，M是椭圆上一点，且|MF1|-|MF2|