:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（三） ：四种命题间的相互关系

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课时提升作业(三)
四种命题间的相互关系
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2015·杭州高二检测)命题“若m=10，则m2=100”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是 (  )
A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题
C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题
【解析】选C.因为原命题为真，所以逆否命题为真.
2.(2015·太原高二检测)下列结论错误的是 (  )
A.命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B.对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有
C.命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真
D.“若am2<bm2 br=>【解析】选D.命题“若am2<bm2 a<b”的逆命题为“若a<b则am2<bm2”，显然m=0时，该命题为假. br=>3.下列命题中正确的是 (  )
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3是无理数，则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④ B.①③④
C.②③④ D.①④
【解析】选B.①中否命题为“若x2+y2=0，则x=y=0”，正确；②中逆命题不正确；③中，Δ=1+4m，当m>0时，Δ>0，原命题正确，故其逆否命题正确；④中原命题正确，故逆否命题正确.
二、填空题(每小题4分，共8分)
4.命题&ldq