:27.2.3相似三角形的周长与面积教案

1。掌握相似三角形的周长与面积的性质；

2。能够运用相似三角形的周长与面积的性质解决相关问题。

过程

方法

通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力。

情感

态度

通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识。

教学重点

相似三角形和相似多边形的周长与面积的性质的理解与运用。

教学难点

探究相似多边形面积的性质。

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、情境引入

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米，现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？

二、自主探究

（一）相似三角形的周长

1。猜想：两个相似三角形△ABC与△A‘B‘C’ 的对应边的比值都相同，周长有什么关系？

2。测量两个相似三角形各边的长度（尽可能减小误差），并计算它们的周长，看一下其他同学的结果和你的一样吗？

3。是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？

设相似比为k，则，因此AB=kA‘B‘，BC=kB‘C’，

AC=kA‘C’，可得

即相似三角形的周长比等于相似比。

4。迁移判断：相似多边形的周长比等于相似比吗?

(二)、相似三角形的面积

1。猜想：两个相似三角形的面积比与相似比又有什么关系？

D

D’

2。两个相似三角形△ABC与△A‘B‘C’ 的相似比为k，它们对应高AD和A‘D’的比是多少？

教师提出问题，学生回忆，思考，大