:人教版九年级上册直线和圆的位置关系(2)教案

直线和圆的位置关系(2)

教学目标

(一)教学知识点

1．能判定一条直线是否为圆的切线．

2．会过圆上一点画圆的切线．

3．会作三角形的内切圆．

(二)能力训练要求

1．通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．

2．会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力．

(三)情感与价值观要求

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．

教学重点

探索圆的切线的判定方法，并能运用．

作三角形内切圆的方法．

教学难点

探索圆的切线的判定方法．

教学方法：师生共同探索法．

教具准备

教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径．

由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件．

Ⅱ．新课讲解

1．探索切线的判定条件

投影片(§3．5．2A)

如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角∠α，当l绕点A旋转时，

(1)随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关系如何变化？

(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？

[师]大家可以先画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动．观察∠α发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见．

[生](1)如上图，直线l1与AB的夹角为α，点O到l的距离为d1，d1＜r，这时直线l1与⊙O的位置关系是相交；当把直线l1沿顺时针方向旋转到l位置时，∠α由锐角变为直角