:人教版九年级上册22.3 实际问题与一元二次方程(4)教案

第13课时 21。3 实际问题与一元二次方程(4)

教学内容

运用速度、时间、路程的关系建立一元二次方程数学模型解决实际问题．

教学目标

掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题．

通过复习速度、时间、路程三者的关系，提出问题，用这个知识解决问题．

重难点关键

1．重点：通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题．

2．难点与关键：建模．

教具、学具准备

小黑板

教学过程

一、复习引入

（老师口问，学生口答）路程、速度和时间三者的关系是什么？

二、探究新知

我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程＝速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题．

请思考下面的二道例题．

例 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间?

分析：这是一个加速运运，根据已知的路程求时间，因此，只要把s=200代入求关系t的一元二次方程即可．

解：当s=200时，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0

解得t=（s）

答：行驶200m需s．

三、巩固练习

（1）同上题，求刹车后汽车行驶10m时约用了多少时间．（精确到0。1s）

（2）刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间．（精确到0。1s）

四、归纳小结

本节课应掌握：运用路程＝速度×时间，建立一元二次方程的数学模型，并解决一些实际问题．

五、布置作业

教材 综合运用9 P58 复习题22