:人教版九年级上册21.1 一元二次教案

第2课时 21．1 一元二次

教学内容

1．一元二次方程根的概念；

2．根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目．

教学目标

了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．

提出问题，根据问题列出方程，化为一元二次方程的一般形式，列式求解；由解给出根的概念；再由根的概念判定一个数是否是根．同时应用以上的几个知识点解决一些具体问题．

重难点关键

1．重点：判定一个数是否是方程的根；

2．难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．

教学过程

一、复习引入

学生活动：请同学独立完成下列问题．

问题1．前面有关“执竿进屋”的问题中，我们列得方程x2-8x+20=0

列表：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

…

x2-8x+20

…

问题2．前面有关长方形的面积的问题中，我们列得方程x2+7x-44=0即x2+7x=44

x

1

2

3

4

5

6

…

x2+7x

…

列表：

老师点评（略）

二、探索新知

提问：（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？

（2）如果抛开实际问题，问题2中还有其它解吗？

老师点评：（1）问题1中x=2与x=10是x2-8x+20=0的解，问题2中，x=4是x2+7x-44=0的解。（2）如果抛开实际问题，问题2中还有x=-11的解．

一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．

回过头来看：x2-8x+20=0有两个根，一个是2，另一个是1