:人教版九年级上册数学§21.1二次根式（概念及基本性质）教案

课题

§21。1二次根式（概念及基本性质）

课型新知课3课时

1． 了解二次根式的概念及基本性质．

2． 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生概括、归纳能力．

3． 通过对二次根式概念和基本性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。

4． 学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点

二次根式的概念和基本性质。

教学难点

二次根式基本性质的灵活应用。

教具准备

教

学

过

程

主要教学过程

个人修改

【活动1】

学生根据所学知识填写课本第2页“思考”栏目，教师提问：

⑴所填的结果有什么特点？

⑵平方根的性质是什么？

⑶如果把上面所填的式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？

（学生可能碰到的困难：①是否会想到用字母表示数；②是否能概括出≥0这一条件。）

（备用问题）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a

例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．

例2 当x是多少时，在实数范围内有意义？

【巩固练习】

1。课本第3页练习1、2、3

2。课本第3页“思考”栏目

【拓展应用】

例3 当x是多少时，+在实数范围内有意义？

（答案：当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．）

例4 (1)已知y=++5，求的值．(答案： )

(2)若+=0，求a2011+b2011的值．(答案：0)

【归纳小结】 本节课要掌握：

已知：反比例函数