:九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系教案

点和圆的位置关系

1。 结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系．

2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．

4．了解反证法的证明思想．

重点：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆及它们的运用．

难点：反证法的证明思路．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P92～94页．

归纳：

1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔__d＞r__；点P在圆上⇔__d＝r__ ；点P在圆内⇔__d＜r__ 。

2。经过已知点A可以作__无数__个圆，经过两个已知点A，B可以作__无数__个圆，它们的圆心__在线段AB的垂直平分线__上；经过不在同一条直线上的A，B，C三点可以作__一个__圆．

3．经过三角形的__三个顶点__的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边__垂直平分线__的交点，叫做这个三角形的外心．

任意三角形的外接圆有__一个__，而一个圆的内接三角形有__无数个__．

4．用反证法证明命题的一般步骤：

①反设：__假设命题结论不成立__；

②归缪：__从假设出发，经过推理论证，得出矛盾__；

③下结论：__由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题成立__．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

1．在平面内，⊙O的半径为5 cm，点P到圆心的距离为3 cm，则点P与⊙O的位置关系是点__P在圆内__．

2．在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是__4或6__．

3．△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的度数是__62°或118°__．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)

1．经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？

(用反证法证明)

2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，