:九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角教案

弧、弦、圆心角

1。 通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系．

2。 运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题．

重点：圆的弧、弦、圆心角之间的关系定理．

难点：探索推导定理及其应用．

一、自学指导．(10分钟)

自学：自学教材P83～84页内容，回答下列问题．

探究：

1．顶点在__圆心__的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做__等圆__；能够__重合__的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的图形重合，这就是圆的__旋转性__．

2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧__相等__，所对的弦也__相等__．

3．在同圆或等圆中，两个__圆心角__，两条__弦__，两条__弧__中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．

4．在⊙O中，AB，CD是两条弦，

(1)如果AB＝CD，那么__＝，__∠AOB＝∠COD__；

(2)如果＝，那么__AB＝CD__，__∠AOB＝∠COD；

(3)如果∠AOB＝∠COD，那么__AB＝CD__，＝__．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

1．如图，AD是⊙O的直径，AB＝AC，∠CAB＝120°，根据以上条件写出三个正确结论．(半径相等除外)

(1)__△ACO_≌_△ABO__；

(2)__AD垂直平分BC__；

(3)＝。

2．如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。

证明： ＝，∴AB＝AC。

又 ∠ACB＝60°，

∴△ABC为等边三角形，

∴AB＝AC＝BC，

∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。

，第2题图)    ，第3题图)

3．如图，(1)已知＝。求证：AB＝CD。

(2)如果AD＝BC，求证：＝。

证明：(1) ＝，

∴＋＝＋，

∴＝，∴AB＝CD。

(2) AD＝BC，

∴＝，

∴＋＝＋，即＝。

一、小组合作