:八年级上册数学直角三角形全等判定(总课题)教案

1．在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．

2．经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．

3．培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．

教学

重点

理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．

教学

难点

培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．

教学

过程

教 学 内 容

一、回顾交流

【问题探究】

图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？

【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．

【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”

【媒体使用】投影显示“问题探究”．

【教学形式】分四人小组，合作、讨论．

【情境导入】如图2所示．

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

（1）你能帮他想个办法吗？

（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？

【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题（2）学生难以回答．此时，教师可以引导