:北师大版初中数学八年级上册教案：《认识二元一次方程组》

课题：5.1认识二元一次方程组
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.
（2）了解二元一次方程解组的概念 ，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识
2.学习重点
 能说出二元一次方程组的特征；会验证一对数是不是二元一次方程组的解
3.学习难点   
   判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。 
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题1：请同学们看下面的故事，播放视频片段．（多媒体出示）
对话：老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”问题：它们各驮了多少包裹呢？
解：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。
找到的等量关系为：①老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 （依据是老牛的包裹数比小马多2个）
②老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 （ 依据是老牛从小马背上拿来1个包
裹，这时老牛的包裹是小马的2倍）
    由此我们可以得到方程：x-y=2，x+1=2(y-1). 
问题2：我们8个人去红山公园玩，买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
解：假设他们中有x个成人，y个儿童，
找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，   成人票款＋儿童票款＝34.
由此我们可以得到方程：x+y=8和5x+3y=34.
二、引入新知
探究新知1：二元一次方程
x-y=2，x+1=2(y-1)，x+y=8，5x+8y=34。
想一想：观察所列方程有什么共同特征？
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
活动1:1、判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.
（1），(2)x +y =20，(3) 2xy =5,（4），(5)