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2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练60
随堂巩固训练(60) 1、数列，－，，－，…的第10项是－。 解析：由题意得，数列{an}的通项公式an＝(－1)n＋1·，故a10＝－。 2。若an＝，则数列{an}是递增数列。(填“递减”“递增”或“常”) 解析：设f(n)＝，则f′(n)＝>；0，所以函数f(n)在n∈N*上单调递增，所以数列{an}是递增数列。 3。若an＝n2＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围是(－3，＋∞)。 -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练59
随堂巩固训练(59) 1。若复数z1＝a＋2i，z2＝1－i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为－2。 解析：由题意得z1z2＝a(1－i)＋2i(1－i)＝(a＋2)＋(2－a)i，因为z1z2为纯虚数，所以a＋2＝0，解得a＝－2。 2。已知复数z＝i(1－i)(i为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点位于第一象限。 解析：由z＝i(1－i)＝1＋i，得复数z在复平面上对应的点为(1，1)，位于第一象限。 3。复数z满足iz＝3＋4i(i是虚数单位)，则z＝4－3i。 -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练58
随堂巩固训练(58) 1。若复数z＝(x＋i)(1＋i)是纯虚数，其中x为实数，i为虚数单位，则z的共轭复数z＝－2i。 解析：z＝(x＋i)(1＋i)＝(x－1)＋(x＋1)i，因为复数z是纯虚数，所以x－1＝0，即x＝1，所以z＝2i，则z＝－2i。 2。已知复数z满足：z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为。 解析：由题意得z＝＝＝－1＋3i，所以|z|＝＝。 3。若复数z＝a＋2i(i为虚数单位，a∈R)，满足|z|＝3，则a的值为±。 解析： -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练57
随堂巩固训练(57) 1。已知e1，e2是两个不共线的向量，若a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ＝－。 解析：因为a，b共线，所以存在实数k，使得ka＝b(k≠0)，所以k(2e1－e2)＝e1＋λe2，所以解得 2。在△ABC中，＝＝，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝Ｗ。 解析：因为在△ABC中，＝＝，所以＝，＝，所以＝＋＝＋AB＝＋(－)＝＋。因为＝λ＋μ，所以λ＝μ＝，所以λ＋μ＝。 -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练56
随堂巩固训练(56) 1。已知向量a＝(1，2)，b＝(x，－2)，且a⊥(a－b)，则实数x＝9。 解析：由题意得a－b＝(1－x，4)。因为a⊥(a－b)，所以(1－x，4)·(1，2)＝0，即1－x＋8＝0，解得x＝9 -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练55
随堂巩固训练(55) 1。已知a＝(，1)，b＝(－2，2)，则a与b的夹角为。 解析：由题意得|a|＝＝2，|b|＝＝4，a·b＝(，1)·(－2，2)＝－4，所以cos〈a，b〉＝＝＝－，所以a与b的夹角为。 2。已知a＝(2，1)，b＝(0，－1)，若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝5。 解析：由题意得a＋λb＝(2，1)＋λ(0，－1)＝(2，1－λ)。因为(a＋λb)⊥a，所以(2，1－λ)·(2，1)＝0，即4＋1－λ＝0，解得λ＝5。 3。在△ABC中，若AB＝1， -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练54
随堂巩固训练(54) 1。已知向量a＝(1，2)，b＝(m，4)，且a∥(2a＋b)，则实数m的值为2。 解析：由题意得2a＋b＝2(1，2)＋(m，4)＝(2＋m，8)。因为a∥(2a＋b)，所以8－2(2＋m)＝0，解得m＝2。 2。在平行四边形ABCD中，＝(2，8)，＝(－3，4)，则＝(－1，12)。 解析：＝＋＝(－3，4)＋(2，8)＝(－1，12)。 -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练53
随堂巩固训练(53) 1、若＝，则＋＝0。 解析：因为＝，所以＝－，所以＋＝－＝0。 2、如图，小正方形的边长为1，则||＝3；||＝；||＝2。 解析：||＝＝3；||＝＝；||＝＝2。 3、给出下列命题： -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练52
随堂巩固训练(52) 1。若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数是2。 解析：由题意知>；2，即2。已知直线l过椭圆＋＝1内的一点M(1，1)，与椭圆交于A，B两点，且M是AB的中点，则弦AB所在直线的方程为x＋4y－5＝0。 解析：显然，斜率不存在的直线x＝1不满足条件；设所求的直线为y－1＝k(x－1)，即y＝kx＋1－k，代入＋＝1并整理得(4k2＋1)x2＋8k(1－k)x＋4(1－k)2－16＝0，此方程有两个根且两根 -
2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练51
随堂巩固训练(51) 1。“点M在曲线y2＝4x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2”的必要不充分条件。(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”) 解析：若点M在曲线y2＝4x上，则y＝±2，即充分性不成立；若y＝－2，则y2＝4x成立，即必要性成立，故“点M在曲线y2＝4x上”是“点M的坐标满足方程y＝－2”的必要不充分条件。 2。在△ABC中，点B，C的坐标分别为(－3，0)，(3，0)，且三角形周长为16，则点A的轨迹方程是＋＝1(x≠±5)。