:八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》知识点归纳（北师大版）

八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》知识点归纳（北师大版）

第二章  一元一次不等式和一元一次不等式组

一. 不等关系

1. 一般地,用符号“<</span>”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式

2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数大于等于0(≥0)，非正数小于等于0(≤0)

二. 不等式的基本性质

1. 掌握不等式的基本性质:

(1) 不等式的两边加上(或减)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, a/c=b/c.

(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac

2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

即：a>b <===> a-b>0      a=b <===> a-b=0        a<===> a-b<0

2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地:

如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

如果a那么a-b是负数;反过来,如果a-b是负数,那么a

即:a>b <===> a-b>0

a=b <===> a-b=0

a<===> a-b<0

 (由此可见,要比较两个